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2022年上海成考专升本《高数二》预习试题及答案四

发布时间:2022-08-11整理编辑:上海成考网

1[.单选题]设函数ƒ(x)=cos2x,则ƒ'(x)=()。


  A.2sin2x


  B.-2sin2x


  C.sin2x


  D.-sin2x


  [答案]B


  [解析]ƒ'(x)=(cos2x)'=-sin2x·(2x)'=-2sin2x.


  2[.单选题]函数y=ƒ(x)在点x=0处的二阶导数存在,且ƒ'(0)=0,ƒ"(0)>0,则下列结论正确的是()。


  A.x=0不是函数ƒ(x)的驻点


  B.x=0不是函数ƒ(x)的极值点


  C.x=0是函数ƒ(x)的极小值点


  D.x=0是函数ƒ(x)的极大值点


  [答案]C


  [解析]根据极值的第二充分条件,可知C正确。


  3[.单选题]曲线y=x3的拐点坐标是( ).


  A.(-1,-1)


  B.(0,0)


  C.(1,1)


  D.(2,8)


  [答案]B


  4[.单选题]设函数ƒ(x)在x=0处连续,当x<0时,ƒ'(x)<0;当x>0时,ƒ,(x)>0.则()。


  A.ƒ(0)是极小值


  B.ƒ(0)是极大值


  C.ƒ(0)不是极值


  D.ƒ(0)既是极大值又是极小值


  [答案]A


  [解析]根据极值的第一充分条件可知A正确。


  5[.单选题]已知ƒ(x)在区间(-∞,+∞)内为单调减函数,且ƒ(x)>ƒ,则x的取值范围是()。


  A.(-∞,-l)


  B.(-∞,1)


  C.(1,+∞)


  D.(-∞,+∞)


  [答案]B


  [解析]利用单调减函数的定义可知:当ƒ(x)>ƒ时,必有x<1。


  填空题


  1、设函数y=sin2x,则y"=_____。


  [答案]填-4sin2x,y'=2cos2x,y"=-4sin2x。


  2、设函数y=xsinx,则y"=_____。


  [答案]填2cosx-xsinx.y'=sinx+xcosx,y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx。


  3、设函数y=sinx,则y"=_____。


  [答案]填-sinx。因为y'=cosx,y"=-sinx


  4、设函数ƒ(x)=cosx,则ƒ"(x)=_____。


  [答案]填-cosx。


  5、设函数y=sin(2x+1),则y"=_____。


  [答案]填-4sin(2x+1)。


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