2022年上海成考专升本《高数二》预习试题及答案三
1[.单选题]下列命题正确的是()。
A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0
D.若函数f(x)在点x0处连续,则f'(x0)一定存在
[答案]C
[解析]根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理,可知选项C是正确的。
2[.单选题]函数f(x)的导函数f'(x)的图像,则在(-∞,+∞)内f(x)的单调递增区间是()。
A.(-∞,0)
B.(-∞,1)
C.(0,+∞)
D.(1,+∞)
[答案]B
[解析]因为x在(-∞,1)上,f'(x)>0,f(x)单调增加,故选B。
3[.单选题]若f'(x)<0(a0,则在(a,b)内必有()。
A.f(x)>0
B.f(x)<0
C.f(x)=0
D.f(x)符号不定
[答案]A
[解析]因为f'(x)<0x∈(a,b),所以f(x)单调减少x∈(a,b)。又f(b)>0,所以f(x)>0x∈(a,b)。
4[.单选题]设函数f(x)在x=1处可导,且f'=0,若f">0,则f是()。
A.极大值
B.极小值
C.不是极值
D.是拐点
[答案]B
[解析]由极值的第二充分条件可知,应选B。
5[.单选题]设u=u(x),v=v(x)是可微的函数,则有d(uv)=()。
A.udu+vdv
B.u'dv+v'du
C.udv+vdu
D.udv-vdu
[答案]C
6[.单选题]设函数y=sin(x2-1),则dy等于()。
A.cos(x2-1)dx
B.-cos(x2-1)dx
C.2xcos(x2-1)dx
D.-2xcos(x2-1)dx
[答案]C
[解析]dy=y'dx=cos(x2-1)(x2-1)'dx=2xcos(x2-1)dx
7[.单选题]设函数ƒ(x)=exlnx,则ƒ'=()。
A.0
B.1
C.e
D.2e
[答案]C
8[.单选题]d(sin2x)=()。
A.2cos2xdx
B.cos2xdx
C.-2cos2xdx
D.-cos2xdx
[答案]A
9[.单选题]设函数y=e2x+5,则y'=( ).
A.e2x
B.2e2x
C.2e2x+5
D.2ex+5
[答案]B
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