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2022年上海成考专升本《高数二》预习试题及答案三

发布时间:2022-08-11整理编辑:上海成考网

1[.单选题]下列命题正确的是()。


  A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点


  B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点


  C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0


  D.若函数f(x)在点x0处连续,则f'(x0)一定存在


  [答案]C


  [解析]根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理,可知选项C是正确的。


  2[.单选题]函数f(x)的导函数f'(x)的图像,则在(-∞,+∞)内f(x)的单调递增区间是()。


  A.(-∞,0)


  B.(-∞,1)


  C.(0,+∞)


  D.(1,+∞)


  [答案]B


  [解析]因为x在(-∞,1)上,f'(x)>0,f(x)单调增加,故选B。


  3[.单选题]若f'(x)<0(a0,则在(a,b)内必有()。


  A.f(x)>0


  B.f(x)<0


  C.f(x)=0


  D.f(x)符号不定


  [答案]A


  [解析]因为f'(x)<0x∈(a,b),所以f(x)单调减少x∈(a,b)。又f(b)>0,所以f(x)>0x∈(a,b)。


  4[.单选题]设函数f(x)在x=1处可导,且f'=0,若f">0,则f是()。


  A.极大值


  B.极小值


  C.不是极值


  D.是拐点


  [答案]B


  [解析]由极值的第二充分条件可知,应选B。


  5[.单选题]设u=u(x),v=v(x)是可微的函数,则有d(uv)=()。


  A.udu+vdv


  B.u'dv+v'du


  C.udv+vdu


  D.udv-vdu


  [答案]C


  6[.单选题]设函数y=sin(x2-1),则dy等于()。


  A.cos(x2-1)dx


  B.-cos(x2-1)dx


  C.2xcos(x2-1)dx


  D.-2xcos(x2-1)dx


  [答案]C


  [解析]dy=y'dx=cos(x2-1)(x2-1)'dx=2xcos(x2-1)dx


  7[.单选题]设函数ƒ(x)=exlnx,则ƒ'=()。


  A.0


  B.1


  C.e


  D.2e


  [答案]C


  8[.单选题]d(sin2x)=()。


  A.2cos2xdx


  B.cos2xdx


  C.-2cos2xdx


  D.-cos2xdx


  [答案]A


  9[.单选题]设函数y=e2x+5,则y'=( ).


  A.e2x


  B.2e2x


  C.2e2x+5


  D.2ex+5


  [答案]B


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